Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 136 и 68
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 136 + 68}{2}} \normalsize = 175}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{175(175-146)(175-136)(175-68)}}{136}\normalsize = 67.6757851}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{175(175-146)(175-136)(175-68)}}{146}\normalsize = 63.0404574}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{175(175-146)(175-136)(175-68)}}{68}\normalsize = 135.35157}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 136 и 68 равна 67.6757851
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 136 и 68 равна 63.0404574
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 136 и 68 равна 135.35157
Ссылка на результат
?n1=146&n2=136&n3=68
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 103 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 82 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 114 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 104 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 29 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 84 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 82 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 114 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 104 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 29 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 84 и 36