Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 137 и 108
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 137 + 108}{2}} \normalsize = 195.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{195.5(195.5-146)(195.5-137)(195.5-108)}}{137}\normalsize = 102.746578}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{195.5(195.5-146)(195.5-137)(195.5-108)}}{146}\normalsize = 96.4128853}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{195.5(195.5-146)(195.5-137)(195.5-108)}}{108}\normalsize = 130.335937}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 137 и 108 равна 102.746578
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 137 и 108 равна 96.4128853
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 137 и 108 равна 130.335937
Ссылка на результат
?n1=146&n2=137&n3=108
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 135 и 124
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 76 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 83 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 90 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 68 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 28, 23 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 76 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 83 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 90 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 68 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 28, 23 и 11