Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 137 и 131
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 137 + 131}{2}} \normalsize = 207}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{207(207-146)(207-137)(207-131)}}{137}\normalsize = 119.650725}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{207(207-146)(207-137)(207-131)}}{146}\normalsize = 112.274995}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{207(207-146)(207-137)(207-131)}}{131}\normalsize = 125.130911}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 137 и 131 равна 119.650725
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 137 и 131 равна 112.274995
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 137 и 131 равна 125.130911
Ссылка на результат
?n1=146&n2=137&n3=131
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 89 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 72 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 72 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 53 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 107 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 86 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 72 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 72 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 53 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 107 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 86 и 81