Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 137 и 33
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 137 + 33}{2}} \normalsize = 158}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{158(158-146)(158-137)(158-33)}}{137}\normalsize = 32.5681619}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{158(158-146)(158-137)(158-33)}}{146}\normalsize = 30.5605355}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{158(158-146)(158-137)(158-33)}}{33}\normalsize = 135.207218}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 137 и 33 равна 32.5681619
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 137 и 33 равна 30.5605355
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 137 и 33 равна 135.207218
Ссылка на результат
?n1=146&n2=137&n3=33
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 82 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 99 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 112 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 49 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 114 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 115 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 99 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 112 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 49 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 114 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 115 и 64