Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 137 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 137 + 51}{2}} \normalsize = 167}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{167(167-146)(167-137)(167-51)}}{137}\normalsize = 50.9996192}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{167(167-146)(167-137)(167-51)}}{146}\normalsize = 47.8558071}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{167(167-146)(167-137)(167-51)}}{51}\normalsize = 136.998977}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 137 и 51 равна 50.9996192
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 137 и 51 равна 47.8558071
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 137 и 51 равна 136.998977
Ссылка на результат
?n1=146&n2=137&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 71 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 120 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 81 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 96 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 104 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 89 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 120 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 81 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 96 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 104 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 89 и 83