Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 137 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 137 + 59}{2}} \normalsize = 171}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{171(171-146)(171-137)(171-59)}}{137}\normalsize = 58.9014462}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{171(171-146)(171-137)(171-59)}}{146}\normalsize = 55.2705351}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{171(171-146)(171-137)(171-59)}}{59}\normalsize = 136.771155}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 137 и 59 равна 58.9014462
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 137 и 59 равна 55.2705351
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 137 и 59 равна 136.771155
Ссылка на результат
?n1=146&n2=137&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 103 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 143 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 93 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 111 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 79 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 77 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 143 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 93 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 111 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 79 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 77 и 71