Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 137 и 77
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 137 + 77}{2}} \normalsize = 180}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{180(180-146)(180-137)(180-77)}}{137}\normalsize = 76.0042678}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{180(180-146)(180-137)(180-77)}}{146}\normalsize = 71.3190732}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{180(180-146)(180-137)(180-77)}}{77}\normalsize = 135.228373}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 137 и 77 равна 76.0042678
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 137 и 77 равна 71.3190732
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 137 и 77 равна 135.228373
Ссылка на результат
?n1=146&n2=137&n3=77
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 138 и 127
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 49 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 91 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 136 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 119 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 108 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 49 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 91 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 136 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 119 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 108 и 40