Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 138 и 20

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 138 + 20}{2}} \normalsize = 152}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152(152-146)(152-138)(152-20)}}{138}\normalsize = 18.8147873}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152(152-146)(152-138)(152-20)}}{146}\normalsize = 17.78384}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152(152-146)(152-138)(152-20)}}{20}\normalsize = 129.822032}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 138 и 20 равна 18.8147873
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 138 и 20 равна 17.78384
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 138 и 20 равна 129.822032
Ссылка на результат
?n1=146&n2=138&n3=20