Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 138 и 42
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 138 + 42}{2}} \normalsize = 163}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{163(163-146)(163-138)(163-42)}}{138}\normalsize = 41.9596505}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{163(163-146)(163-138)(163-42)}}{146}\normalsize = 39.6604915}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{163(163-146)(163-138)(163-42)}}{42}\normalsize = 137.867423}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 138 и 42 равна 41.9596505
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 138 и 42 равна 39.6604915
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 138 и 42 равна 137.867423
Ссылка на результат
?n1=146&n2=138&n3=42
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 109 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 114 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 76 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 126 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 99 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 48 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 114 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 76 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 126 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 99 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 48 и 46