Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 139 и 117
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 139 + 117}{2}} \normalsize = 201}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{201(201-146)(201-139)(201-117)}}{139}\normalsize = 109.176724}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{201(201-146)(201-139)(201-117)}}{146}\normalsize = 103.942223}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{201(201-146)(201-139)(201-117)}}{117}\normalsize = 129.70568}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 139 и 117 равна 109.176724
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 139 и 117 равна 103.942223
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 139 и 117 равна 129.70568
Ссылка на результат
?n1=146&n2=139&n3=117
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 70 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 137 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 99 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 131 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 89 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 94 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 137 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 99 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 131 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 89 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 94 и 80