Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 139 и 36
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 139 + 36}{2}} \normalsize = 160.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-146)(160.5-139)(160.5-36)}}{139}\normalsize = 35.912085}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-146)(160.5-139)(160.5-36)}}{146}\normalsize = 34.1902727}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-146)(160.5-139)(160.5-36)}}{36}\normalsize = 138.66055}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 139 и 36 равна 35.912085
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 139 и 36 равна 34.1902727
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 139 и 36 равна 138.66055
Ссылка на результат
?n1=146&n2=139&n3=36
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 81 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 54 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 53 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 80 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 63 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 120 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 54 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 53 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 80 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 63 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 120 и 111