Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 139 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 139 + 39}{2}} \normalsize = 162}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{162(162-146)(162-139)(162-39)}}{139}\normalsize = 38.962711}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{162(162-146)(162-139)(162-39)}}{146}\normalsize = 37.0946359}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{162(162-146)(162-139)(162-39)}}{39}\normalsize = 138.867098}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 139 и 39 равна 38.962711
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 139 и 39 равна 37.0946359
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 139 и 39 равна 138.867098
Ссылка на результат
?n1=146&n2=139&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 102 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 77 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 58 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 32 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 124 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 67 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 77 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 58 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 32 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 124 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 67 и 65