Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 139 и 79
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 139 + 79}{2}} \normalsize = 182}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{182(182-146)(182-139)(182-79)}}{139}\normalsize = 77.509508}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{182(182-146)(182-139)(182-79)}}{146}\normalsize = 73.7932987}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{182(182-146)(182-139)(182-79)}}{79}\normalsize = 136.377489}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 139 и 79 равна 77.509508
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 139 и 79 равна 73.7932987
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 139 и 79 равна 136.377489
Ссылка на результат
?n1=146&n2=139&n3=79
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 94 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 49 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 98 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 138 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 60 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 141 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 49 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 98 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 138 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 60 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 141 и 78