Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 139 и 84
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 139 + 84}{2}} \normalsize = 184.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{184.5(184.5-146)(184.5-139)(184.5-84)}}{139}\normalsize = 82.0035162}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{184.5(184.5-146)(184.5-139)(184.5-84)}}{146}\normalsize = 78.0718407}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{184.5(184.5-146)(184.5-139)(184.5-84)}}{84}\normalsize = 135.696295}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 139 и 84 равна 82.0035162
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 139 и 84 равна 78.0718407
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 139 и 84 равна 135.696295
Ссылка на результат
?n1=146&n2=139&n3=84
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 73 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 126 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 33 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 103 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 148 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 91 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 126 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 33 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 103 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 148 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 91 и 57