Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 139 и 87
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 139 + 87}{2}} \normalsize = 186}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{186(186-146)(186-139)(186-87)}}{139}\normalsize = 84.6580361}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{186(186-146)(186-139)(186-87)}}{146}\normalsize = 80.5990892}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{186(186-146)(186-139)(186-87)}}{87}\normalsize = 135.258242}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 139 и 87 равна 84.6580361
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 139 и 87 равна 80.5990892
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 139 и 87 равна 135.258242
Ссылка на результат
?n1=146&n2=139&n3=87
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 90 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 146 и 125
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 24 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 106 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 71 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 80 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 146 и 125
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 24 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 106 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 71 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 80 и 60