Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 140 и 101
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 140 + 101}{2}} \normalsize = 193.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{193.5(193.5-146)(193.5-140)(193.5-101)}}{140}\normalsize = 96.3467361}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{193.5(193.5-146)(193.5-140)(193.5-101)}}{146}\normalsize = 92.3872812}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{193.5(193.5-146)(193.5-140)(193.5-101)}}{101}\normalsize = 133.549931}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 140 и 101 равна 96.3467361
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 140 и 101 равна 92.3872812
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 140 и 101 равна 133.549931
Ссылка на результат
?n1=146&n2=140&n3=101
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 94 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 67 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 112 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 20 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 109 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 93 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 67 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 112 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 20 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 109 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 93 и 54