Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 141 и 113
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 141 + 113}{2}} \normalsize = 200}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{200(200-146)(200-141)(200-113)}}{141}\normalsize = 105.610815}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{200(200-146)(200-141)(200-113)}}{146}\normalsize = 101.994006}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{200(200-146)(200-141)(200-113)}}{113}\normalsize = 131.779866}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 141 и 113 равна 105.610815
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 141 и 113 равна 101.994006
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 141 и 113 равна 131.779866
Ссылка на результат
?n1=146&n2=141&n3=113
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 120 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 112 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 85 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 105 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 82 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 69 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 112 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 85 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 105 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 82 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 69 и 67