Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 141 и 114
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 141 + 114}{2}} \normalsize = 200.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{200.5(200.5-146)(200.5-141)(200.5-114)}}{141}\normalsize = 106.373356}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{200.5(200.5-146)(200.5-141)(200.5-114)}}{146}\normalsize = 102.730432}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{200.5(200.5-146)(200.5-141)(200.5-114)}}{114}\normalsize = 131.567045}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 141 и 114 равна 106.373356
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 141 и 114 равна 102.730432
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 141 и 114 равна 131.567045
Ссылка на результат
?n1=146&n2=141&n3=114
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 98 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 102 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 117 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 90 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 82 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 128 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 102 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 117 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 90 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 82 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 128 и 41