Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 141 и 138
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 141 + 138}{2}} \normalsize = 212.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{212.5(212.5-146)(212.5-141)(212.5-138)}}{141}\normalsize = 123.064369}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{212.5(212.5-146)(212.5-141)(212.5-138)}}{146}\normalsize = 118.849836}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{212.5(212.5-146)(212.5-141)(212.5-138)}}{138}\normalsize = 125.739682}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 141 и 138 равна 123.064369
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 141 и 138 равна 118.849836
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 141 и 138 равна 125.739682
Ссылка на результат
?n1=146&n2=141&n3=138
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 81 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 108 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 86 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 76 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 111 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 60 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 108 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 86 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 76 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 111 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 60 и 52