Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 141 и 47
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 141 + 47}{2}} \normalsize = 167}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{167(167-146)(167-141)(167-47)}}{141}\normalsize = 46.9197904}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{167(167-146)(167-141)(167-47)}}{146}\normalsize = 45.3129482}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{167(167-146)(167-141)(167-47)}}{47}\normalsize = 140.759371}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 141 и 47 равна 46.9197904
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 141 и 47 равна 45.3129482
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 141 и 47 равна 140.759371
Ссылка на результат
?n1=146&n2=141&n3=47
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 93 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 120 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 118 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 98 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 83 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 107 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 120 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 118 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 98 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 83 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 107 и 86