Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 141 и 81
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 141 + 81}{2}} \normalsize = 184}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{184(184-146)(184-141)(184-81)}}{141}\normalsize = 78.9340585}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{184(184-146)(184-141)(184-81)}}{146}\normalsize = 76.2308373}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{184(184-146)(184-141)(184-81)}}{81}\normalsize = 137.403731}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 141 и 81 равна 78.9340585
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 141 и 81 равна 76.2308373
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 141 и 81 равна 137.403731
Ссылка на результат
?n1=146&n2=141&n3=81
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 98 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 80 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 103 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 110 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 44 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 32 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 80 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 103 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 110 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 44 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 32 и 21