Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 142 и 133
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 142 + 133}{2}} \normalsize = 210.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{210.5(210.5-146)(210.5-142)(210.5-133)}}{142}\normalsize = 119.57591}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{210.5(210.5-146)(210.5-142)(210.5-133)}}{146}\normalsize = 116.299858}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{210.5(210.5-146)(210.5-142)(210.5-133)}}{133}\normalsize = 127.667513}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 142 и 133 равна 119.57591
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 142 и 133 равна 116.299858
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 142 и 133 равна 127.667513
Ссылка на результат
?n1=146&n2=142&n3=133
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 121 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 136 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 128 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 120 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 113 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 100 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 136 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 128 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 120 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 113 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 100 и 50