Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 143 и 131
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 143 + 131}{2}} \normalsize = 210}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{210(210-146)(210-143)(210-131)}}{143}\normalsize = 117.962655}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{210(210-146)(210-143)(210-131)}}{146}\normalsize = 115.538765}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{210(210-146)(210-143)(210-131)}}{131}\normalsize = 128.768395}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 143 и 131 равна 117.962655
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 143 и 131 равна 115.538765
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 143 и 131 равна 128.768395
Ссылка на результат
?n1=146&n2=143&n3=131
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 43 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 50 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 87 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 93 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 133 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 114 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 50 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 87 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 93 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 133 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 114 и 70