Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 143 и 143
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 143 + 143}{2}} \normalsize = 216}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{216(216-146)(216-143)(216-143)}}{143}\normalsize = 125.543061}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{216(216-146)(216-143)(216-143)}}{146}\normalsize = 122.963409}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{216(216-146)(216-143)(216-143)}}{143}\normalsize = 125.543061}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 143 и 143 равна 125.543061
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 143 и 143 равна 122.963409
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 143 и 143 равна 125.543061
Ссылка на результат
?n1=146&n2=143&n3=143
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 84 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 65 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 57 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 128 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 119 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 65 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 65 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 57 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 128 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 119 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 65 и 40