Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 144 и 121
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 144 + 121}{2}} \normalsize = 205.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{205.5(205.5-146)(205.5-144)(205.5-121)}}{144}\normalsize = 110.712794}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{205.5(205.5-146)(205.5-144)(205.5-121)}}{146}\normalsize = 109.196181}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{205.5(205.5-146)(205.5-144)(205.5-121)}}{121}\normalsize = 131.757375}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 144 и 121 равна 110.712794
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 144 и 121 равна 109.196181
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 144 и 121 равна 131.757375
Ссылка на результат
?n1=146&n2=144&n3=121
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 104 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 108 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 77 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 71 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 87 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 69 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 108 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 77 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 71 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 87 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 69 и 29