Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 144 и 140
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 144 + 140}{2}} \normalsize = 215}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{215(215-146)(215-144)(215-140)}}{144}\normalsize = 123.444312}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{215(215-146)(215-144)(215-140)}}{146}\normalsize = 121.753294}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{215(215-146)(215-144)(215-140)}}{140}\normalsize = 126.971293}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 144 и 140 равна 123.444312
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 144 и 140 равна 121.753294
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 144 и 140 равна 126.971293
Ссылка на результат
?n1=146&n2=144&n3=140
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 133 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 84 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 100 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 100 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 110 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 69 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 84 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 100 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 100 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 110 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 69 и 65