Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 144 и 15
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 144 + 15}{2}} \normalsize = 152.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-146)(152.5-144)(152.5-15)}}{144}\normalsize = 14.9492676}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-146)(152.5-144)(152.5-15)}}{146}\normalsize = 14.7444831}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-146)(152.5-144)(152.5-15)}}{15}\normalsize = 143.512969}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 144 и 15 равна 14.9492676
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 144 и 15 равна 14.7444831
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 144 и 15 равна 143.512969
Ссылка на результат
?n1=146&n2=144&n3=15
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 69 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 138 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 129 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 125 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 79 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 90 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 138 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 129 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 125 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 79 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 90 и 64