Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 144 и 70
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 144 + 70}{2}} \normalsize = 180}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{180(180-146)(180-144)(180-70)}}{144}\normalsize = 68.3739717}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{180(180-146)(180-144)(180-70)}}{146}\normalsize = 67.4373419}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{180(180-146)(180-144)(180-70)}}{70}\normalsize = 140.655027}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 144 и 70 равна 68.3739717
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 144 и 70 равна 67.4373419
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 144 и 70 равна 140.655027
Ссылка на результат
?n1=146&n2=144&n3=70
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 63 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 71 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 93 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 86 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 149 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 122 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 71 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 93 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 86 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 149 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 122 и 40