Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 145 и 12
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 145 + 12}{2}} \normalsize = 151.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-146)(151.5-145)(151.5-12)}}{145}\normalsize = 11.9892892}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-146)(151.5-145)(151.5-12)}}{146}\normalsize = 11.9071708}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-146)(151.5-145)(151.5-12)}}{12}\normalsize = 144.870578}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 145 и 12 равна 11.9892892
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 145 и 12 равна 11.9071708
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 145 и 12 равна 144.870578
Ссылка на результат
?n1=146&n2=145&n3=12
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 114 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 76 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 103 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 21 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 77 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 96 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 76 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 103 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 21 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 77 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 96 и 76