Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 145 и 130
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 145 + 130}{2}} \normalsize = 210.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{210.5(210.5-146)(210.5-145)(210.5-130)}}{145}\normalsize = 116.704201}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{210.5(210.5-146)(210.5-145)(210.5-130)}}{146}\normalsize = 115.904858}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{210.5(210.5-146)(210.5-145)(210.5-130)}}{130}\normalsize = 130.170071}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 145 и 130 равна 116.704201
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 145 и 130 равна 115.904858
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 145 и 130 равна 130.170071
Ссылка на результат
?n1=146&n2=145&n3=130
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 91 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 24, 23 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 130 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 68 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 44 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 140 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 24, 23 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 130 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 68 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 44 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 140 и 77