Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 145 и 131
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 145 + 131}{2}} \normalsize = 211}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{211(211-146)(211-145)(211-131)}}{145}\normalsize = 117.375339}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{211(211-146)(211-145)(211-131)}}{146}\normalsize = 116.571399}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{211(211-146)(211-145)(211-131)}}{131}\normalsize = 129.919269}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 145 и 131 равна 117.375339
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 145 и 131 равна 116.571399
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 145 и 131 равна 129.919269
Ссылка на результат
?n1=146&n2=145&n3=131
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 58 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 115 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 101 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 102 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 103 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 78 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 115 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 101 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 102 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 103 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 78 и 69