Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 145 и 137
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 145 + 137}{2}} \normalsize = 214}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{214(214-146)(214-145)(214-137)}}{145}\normalsize = 121.281133}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{214(214-146)(214-145)(214-137)}}{146}\normalsize = 120.45044}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{214(214-146)(214-145)(214-137)}}{137}\normalsize = 128.363243}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 145 и 137 равна 121.281133
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 145 и 137 равна 120.45044
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 145 и 137 равна 128.363243
Ссылка на результат
?n1=146&n2=145&n3=137
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 130 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 100 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 69 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 68 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 97 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 99 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 100 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 69 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 68 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 97 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 99 и 33