Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 145 и 87
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 145 + 87}{2}} \normalsize = 189}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{189(189-146)(189-145)(189-87)}}{145}\normalsize = 83.3016392}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{189(189-146)(189-145)(189-87)}}{146}\normalsize = 82.73108}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{189(189-146)(189-145)(189-87)}}{87}\normalsize = 138.836065}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 145 и 87 равна 83.3016392
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 145 и 87 равна 82.73108
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 145 и 87 равна 138.836065
Ссылка на результат
?n1=146&n2=145&n3=87
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 50 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 103 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 103 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 85 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 93 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 101 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 103 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 103 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 85 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 93 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 101 и 97