Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 146 и 131
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 146 + 131}{2}} \normalsize = 211.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{211.5(211.5-146)(211.5-146)(211.5-131)}}{146}\normalsize = 117.076995}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{211.5(211.5-146)(211.5-146)(211.5-131)}}{146}\normalsize = 117.076995}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{211.5(211.5-146)(211.5-146)(211.5-131)}}{131}\normalsize = 130.482757}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 146 и 131 равна 117.076995
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 146 и 131 равна 117.076995
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 146 и 131 равна 130.482757
Ссылка на результат
?n1=146&n2=146&n3=131
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 63 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 143 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 68 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 70 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 98 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 88 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 143 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 68 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 70 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 98 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 88 и 17