Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 146 и 82
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 146 + 82}{2}} \normalsize = 187}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{187(187-146)(187-146)(187-82)}}{146}\normalsize = 78.7003112}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{187(187-146)(187-146)(187-82)}}{146}\normalsize = 78.7003112}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{187(187-146)(187-146)(187-82)}}{82}\normalsize = 140.124944}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 146 и 82 равна 78.7003112
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 146 и 82 равна 78.7003112
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 146 и 82 равна 140.124944
Ссылка на результат
?n1=146&n2=146&n3=82
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 80 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 134 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 69 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 72 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 70 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 107 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 134 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 69 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 72 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 70 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 107 и 65