Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 78 и 76
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 78 + 76}{2}} \normalsize = 150}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150(150-146)(150-78)(150-76)}}{78}\normalsize = 45.8451213}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150(150-146)(150-78)(150-76)}}{146}\normalsize = 24.4925991}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150(150-146)(150-78)(150-76)}}{76}\normalsize = 47.0515719}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 78 и 76 равна 45.8451213
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 78 и 76 равна 24.4925991
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 78 и 76 равна 47.0515719
Ссылка на результат
?n1=146&n2=78&n3=76
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 132 и 129
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 127 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 126 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 70 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 118 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 104 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 127 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 126 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 70 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 118 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 104 и 28