Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 79 и 71
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 79 + 71}{2}} \normalsize = 148}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148(148-146)(148-79)(148-71)}}{79}\normalsize = 31.7481679}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148(148-146)(148-79)(148-71)}}{146}\normalsize = 17.1788032}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148(148-146)(148-79)(148-71)}}{71}\normalsize = 35.3254262}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 79 и 71 равна 31.7481679
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 79 и 71 равна 17.1788032
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 79 и 71 равна 35.3254262
Ссылка на результат
?n1=146&n2=79&n3=71
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 81 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 68 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 102 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 119 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 121 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 111 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 68 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 102 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 119 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 121 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 111 и 16