Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 81 и 78
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 81 + 78}{2}} \normalsize = 152.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-146)(152.5-81)(152.5-78)}}{81}\normalsize = 56.7371784}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-146)(152.5-81)(152.5-78)}}{146}\normalsize = 31.4774757}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-146)(152.5-81)(152.5-78)}}{78}\normalsize = 58.9193776}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 81 и 78 равна 56.7371784
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 81 и 78 равна 31.4774757
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 81 и 78 равна 58.9193776
Ссылка на результат
?n1=146&n2=81&n3=78
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 116 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 104 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 150 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 54 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 79 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 58 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 104 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 150 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 54 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 79 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 58 и 39