Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 83 и 70
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 83 + 70}{2}} \normalsize = 149.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-146)(149.5-83)(149.5-70)}}{83}\normalsize = 40.0775264}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-146)(149.5-83)(149.5-70)}}{146}\normalsize = 22.7837992}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-146)(149.5-83)(149.5-70)}}{70}\normalsize = 47.5204956}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 83 и 70 равна 40.0775264
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 83 и 70 равна 22.7837992
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 83 и 70 равна 47.5204956
Ссылка на результат
?n1=146&n2=83&n3=70
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 102 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 88 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 98 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 125 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 78 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 91 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 88 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 98 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 125 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 78 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 91 и 18