Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 83 и 73
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 83 + 73}{2}} \normalsize = 151}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151(151-146)(151-83)(151-73)}}{83}\normalsize = 48.2199923}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151(151-146)(151-83)(151-73)}}{146}\normalsize = 27.4127354}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151(151-146)(151-83)(151-73)}}{73}\normalsize = 54.8254707}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 83 и 73 равна 48.2199923
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 83 и 73 равна 27.4127354
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 83 и 73 равна 54.8254707
Ссылка на результат
?n1=146&n2=83&n3=73
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 100 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 104 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 121 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 81 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 66 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 76 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 104 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 121 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 81 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 66 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 76 и 36