Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 85 и 75
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 85 + 75}{2}} \normalsize = 153}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{153(153-146)(153-85)(153-75)}}{85}\normalsize = 56.0799429}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{153(153-146)(153-85)(153-75)}}{146}\normalsize = 32.6492818}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{153(153-146)(153-85)(153-75)}}{75}\normalsize = 63.5572687}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 85 и 75 равна 56.0799429
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 85 и 75 равна 32.6492818
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 85 и 75 равна 63.5572687
Ссылка на результат
?n1=146&n2=85&n3=75
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 107 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 67 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 90 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 131 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 139 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 97 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 67 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 90 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 131 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 139 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 97 и 7