Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 85 и 85
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 85 + 85}{2}} \normalsize = 158}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{158(158-146)(158-85)(158-85)}}{85}\normalsize = 74.7916469}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{158(158-146)(158-85)(158-85)}}{146}\normalsize = 43.5430821}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{158(158-146)(158-85)(158-85)}}{85}\normalsize = 74.7916469}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 85 и 85 равна 74.7916469
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 85 и 85 равна 43.5430821
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 85 и 85 равна 74.7916469
Ссылка на результат
?n1=146&n2=85&n3=85
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 79 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 124 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 83 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 21, 15 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 38 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 96 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 124 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 83 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 21, 15 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 38 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 96 и 92