Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 86 и 61
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 86 + 61}{2}} \normalsize = 146.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-146)(146.5-86)(146.5-61)}}{86}\normalsize = 14.3151566}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-146)(146.5-86)(146.5-61)}}{146}\normalsize = 8.43221554}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-146)(146.5-86)(146.5-61)}}{61}\normalsize = 20.1820241}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 86 и 61 равна 14.3151566
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 86 и 61 равна 8.43221554
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 86 и 61 равна 20.1820241
Ссылка на результат
?n1=146&n2=86&n3=61
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 93 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 130 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 107 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 102 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 116 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 125 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 130 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 107 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 102 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 116 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 125 и 19