Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 86 и 66
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 86 + 66}{2}} \normalsize = 149}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{149(149-146)(149-86)(149-66)}}{86}\normalsize = 35.5545042}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{149(149-146)(149-86)(149-66)}}{146}\normalsize = 20.9430641}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{149(149-146)(149-86)(149-66)}}{66}\normalsize = 46.3285964}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 86 и 66 равна 35.5545042
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 86 и 66 равна 20.9430641
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 86 и 66 равна 46.3285964
Ссылка на результат
?n1=146&n2=86&n3=66
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 148 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 91 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 124 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 56 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 76 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 100 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 91 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 124 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 56 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 76 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 100 и 56