Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 87 и 67
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 87 + 67}{2}} \normalsize = 150}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150(150-146)(150-87)(150-67)}}{87}\normalsize = 40.7188674}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150(150-146)(150-87)(150-67)}}{146}\normalsize = 24.2639826}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150(150-146)(150-87)(150-67)}}{67}\normalsize = 52.8737531}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 87 и 67 равна 40.7188674
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 87 и 67 равна 24.2639826
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 87 и 67 равна 52.8737531
Ссылка на результат
?n1=146&n2=87&n3=67
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 49 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 57 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 45 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 56 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 126 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 92 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 57 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 45 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 56 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 126 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 92 и 32