Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 88 и 83
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 88 + 83}{2}} \normalsize = 158.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-146)(158.5-88)(158.5-83)}}{88}\normalsize = 73.8048663}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-146)(158.5-88)(158.5-83)}}{146}\normalsize = 44.4851249}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-146)(158.5-88)(158.5-83)}}{83}\normalsize = 78.2509425}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 88 и 83 равна 73.8048663
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 88 и 83 равна 44.4851249
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 88 и 83 равна 78.2509425
Ссылка на результат
?n1=146&n2=88&n3=83
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 96 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 42 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 133 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 73 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 108 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 120 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 42 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 133 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 73 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 108 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 120 и 67