Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 89 и 86
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 89 + 86}{2}} \normalsize = 160.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-146)(160.5-89)(160.5-86)}}{89}\normalsize = 79.1211636}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-146)(160.5-89)(160.5-86)}}{146}\normalsize = 48.2313943}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-146)(160.5-89)(160.5-86)}}{86}\normalsize = 81.8812042}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 89 и 86 равна 79.1211636
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 89 и 86 равна 48.2313943
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 89 и 86 равна 81.8812042
Ссылка на результат
?n1=146&n2=89&n3=86
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 80 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 57 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 71 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 128 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 65 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 121 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 57 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 71 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 128 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 65 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 121 и 16