Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 90 и 76

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 90 + 76}{2}} \normalsize = 156}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{156(156-146)(156-90)(156-76)}}{90}\normalsize = 63.7773906}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{156(156-146)(156-90)(156-76)}}{146}\normalsize = 39.3148298}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{156(156-146)(156-90)(156-76)}}{76}\normalsize = 75.5258573}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 90 и 76 равна 63.7773906

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 90 и 76 равна 39.3148298

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 90 и 76 равна 75.5258573

Ссылка на результат

?n1=146&n2=90&n3=76