Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 91 и 66
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 91 + 66}{2}} \normalsize = 151.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-146)(151.5-91)(151.5-66)}}{91}\normalsize = 45.6285859}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-146)(151.5-91)(151.5-66)}}{146}\normalsize = 28.439735}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-146)(151.5-91)(151.5-66)}}{66}\normalsize = 62.9121411}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 91 и 66 равна 45.6285859
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 91 и 66 равна 28.439735
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 91 и 66 равна 62.9121411
Ссылка на результат
?n1=146&n2=91&n3=66
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 77 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 129 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 92 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 132 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 83 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 63 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 129 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 92 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 132 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 83 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 63 и 45