Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 92 и 86
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 92 + 86}{2}} \normalsize = 162}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{162(162-146)(162-92)(162-86)}}{92}\normalsize = 80.726381}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{162(162-146)(162-92)(162-86)}}{146}\normalsize = 50.8686784}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{162(162-146)(162-92)(162-86)}}{86}\normalsize = 86.358454}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 92 и 86 равна 80.726381
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 92 и 86 равна 50.8686784
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 92 и 86 равна 86.358454
Ссылка на результат
?n1=146&n2=92&n3=86
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 78 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 116 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 116 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 129 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 104 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 112 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 116 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 116 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 129 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 104 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 112 и 18